Nehmt euch die Zeit, ist ne coole Idee und gut umgesetzt...

Und nein, es handelte sich dabei nicht um irgendeine komplizierte Formel, sondern um so etwas simples und triviales wie die Reihe .
Ausgeschrieben gibt das dann sowas wie:


Und dann heißt es nur noch staunen, denn aus...

...wird folgendes...

...was sich zu...

...zusammenfassen lässt.

Ich weiß nicht, wie man auf sowas kommen kann (vor allem den ersten Umformungsschritt in Antizipation der darauffolgenden elementarmathematischen Zusammenfassung). Die Lösung muss wohl Auswendiglernen, Ausprobieren oder Zaubern heißen. Ich bin für letzeres, das gibt dem ganzen eine imposantere Aura.