Als ich meinem Bruder bei einer Deutsch-Hausaufgabe half, fiel es mir wieder mal auf: Wie harmlos und naiv waren früher doch die Werbeslogans! Die Werbebranche war damals zu Wirtschaftswunderzeiten wohl noch enorm unterentwickelt im Vergleich zu heute. Und doch klang das besser als so manches "make it real", das wir heute zu hören bekommen...
Bauknecht weiß, was Frauen wünschen. (1957)
Hinein ins Nass mit Badedas. (1960)
Keine Feier ohne Meyer. (1960)
Doch mein ewiger Favorit ist weitere vierzig Jahre älter und ganz großes Kino (dieser Reim, dieser Reim! - grandios, einfach nur grandios):
Nur Miele, Miele, sagte Tante, die alle Waschmaschinen kannte! (1920er)

Teil 2 überbietet die Elefantenjagd nochmal deutlich, was die Komplexität und den Anspruch angeht und erfordert tatsächlich einiges Basiswissen...

1. Die HILBERTsche oder axiomatische Methode.
Man stellt einen Käfig in die Wüste und führt folgendes Axiomensystem ein:
Axiom 1: Die Menge der Löwen in der Wüste ist nicht leer.
Axiom 2: Sind Löwen in der Wüste, so ist auch ein Löwe im Käfig.
Schlußregel: Ist p ein richtiger Satz, und gilt „Wenn p, so q“, so ist auch q ein richtiger Satz.
Satz: Es ist ein Löwe im Käfig.
2. Die geometrische Methode.
Man stelle einen zylindrischen Käfig in die Wüste.
1. Fall: Der Löwe ist im Käfig. Dieser Fall ist trivial!
2. Fall: Der Löwe ist außerhalb des Käfigs. Dann stell man sich in den Käfig und mache eine Inversion an den Käfigwänden. Auf diese Art und Weise gelangt der Löwe in den Käfig und man selbst nach draußen.
Achtung: Bei Anwendung dieser Methode ist darauf zu achten, daß man sich nicht in die Mitte des Käfigbodens stellt, da man sonst im Unendlichen verschwindet!
3. Die Projektionsmethode.
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit nehmen wir an, daß die Wüste eine Ebene ist. Wir projezieren sie auf eine Gerade durch den Käfig, und die Gerade auf einen Punkt im Käfig. Damit gelangt der Löwe in den Käfig.
4. Die BOLZANO-WEIERSTRASS-Methode.
Wir halbieren die Wüste in Nord-Süd-Richtung durch einen Zaun. Dann ist der Löwe entweder in der westlichen Hälfte oder östlichen Hälfte. Wir wollen annehmen, daß er in der westlichen Hälfte ist. Daraufhin halbieren wir diesen westlichen Teil durch einen Zaun in Ost-West-Richtung. Der Löwe ist entweder im nördlichen oder im südlichen Teil. Wir nehmen an, er ist im nördlichen. Auf diese Weise fahren wir fort. Der Durchmesser der Teile, die bei der Halbiererei entstehen, strebt gegen Null. Auf diese Weise wird der Löwe schließlich von einem Zaun beliebig kleiner Länge eingegrenzt.
5. Die mengentheoretische Methode.
Die Punkte in der Wüste lassen sich wohlordnen. Ausgehend vom kleinsten Element erwischt man den Löwen durch transfinite Induktion.
Bemerkung: Diese Methode ist in Fachkreisen umstritten wegen der Verwendung des Wohlordnungssatzes bzw. des Auwahlaxioms. Wie so oft, hat auch die vorliegende Fragestellung zu einer fruchtbaren Entwicklung geführt. Dabei wurde schließlich eine sehr viel einfachere Methode entdeckt, die den genannten Mangel nicht aufweist: Man betrachte alle Teilmengen der Wüste, die den Löwen enthalten und bilde ihren Durchschnitt. Er enhält als einziges den Löwen.
Bei dieser Durchschneiderei sollte lediglich darauf geachtet werden, daß das schöne Fell des Löwen nicht zerschnitten wird!
6. Die funktionalanalytische Methode.
Die Wüste ist ein separabler Raum. Er enthält daher eine abzählbare dichte Menge, aus der eine Folge ausgewählt werden kann, die gegen den Löwen konvergiert. Mit einem Käfig auf dem Rücken springen wir von Punkt zu Punkt dieser Folge und nähern uns so dem Löwen beliebig genau.
7. Die PEANO-Methode.
Man konstruiere eine PEANO-Kurve durch die Wüste, also eine stetige Kurve, die durch jeden Punkt der Wüste geht. Es ist gezeigt worden, daß man eine solche Kurve in beliebig kurzer Zeit durchlaufen kann. Mit dem Käfig unterm Arm durchlaufe man die Kurve in kürzerer Zeit, als der Löwe benötigt, um sich um seine eigene Länge fortzubewegen.
8. Die topologische Methode.
Der Löwe kann topologisch als Torus aufgefaßt werden. Man transportiere die Wüste in den vierdimensionalen Raum. Es ist nun möglich die Wüste so zu deformieren, daß beim Rücktransport in den dreidimensionalen Raum der Löwe verknotet ist. Dann ist er hilflos.
9. Die Kompaktheitsmethode.
Die Wüste wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit als kompakt vorausgesetzt. Man überdecke sie mit einer Familie von Käfigen Ki (i aus I). Dann gibt es unter ihnen endlich viele Käfige, Ki1, ... ,in , die bereits die ganze Wüste überdecken. Die Durchmusterung dieser Käfige wird als Diplomarbeit vergeben.
10. Die logische Methode oder die Methode des tertium non datur.
Man stelle einen offenen Käfig in die Wüste und lege ein Brett mit Leim daneben. Beides biete man dem Löwen zum Betreten an. Der Löwe sagt dann: „Nein, auf den Leim gehe ich nicht!“ Nach dem tertium non datur muß er in den Käfig gehen. Danach schlägt man die Tür zu.
11. Die stochastische Methode.
Man benötigt dazu ein LAPLACE-Rad, einige Würfel und eine GAUSSe Glocke. Mit dem LAPLACE-Rad fährt man in die Wüste und wirft mit den Würfeln nach dem Löwen. Kommt er dann wutschnaubend angerannt, so stülpt man die Gaußsche Glocke über ihn. Unter ihr ist er mit der Wahrscheinlichkeit eins gefangen.
12. Die didaktische Methode.
Man nähere sich dem Löwen auf der Brunnerschen Spirale. Dann elementarisiere man den Löwen zu einer Katze und fange ihn mit einer Schale Milch.
13. Die Fixpunktmethode.
Es sei f eine Kontraktion der Wüste in sich mit Fixpunkt. Auf diesen Fixpunkt stellen wir den Käfig. Durch sukzessive Iteration W(n+1) = f(W(n)), n=0,1,2,... (W(0)=Wüste) wird die Wüste auf den Fixpunkt zusammengezogen. So gelangt der Löwe in den Käfig.
14. Die Abstandsmethode.
Wir stellen einen Käfig in die Wüste, verlassen diese unauffällig und definieren in ihr die indiskrete Metrik, d.h. der Abstand zwischen allen Punkten ist 0. Insbesondere ist also der Abstand zwischen Löwe und Käfig gleich Null, d.h. der Löwe ist im Käfig.
15. Die Methode der vollständigen Induktion.
Ein Löwe sei in der Wüste. Mit vollständiger Induktion zeigt man leicht, daß für beliebige n aus N gilt: n Löwen sind in der Wüste. Weil die Wüste endlichdimensional (dim W = 3) ist, liegen die Löwen für hinreichend große n überall dermaßen dicht, daß zwangsläufig einer in den Käfig gedrängt wird.

PHYSIKALISCHE METHODEN:
16. Die NEWTONsche Methode.
Käfig und Löwe ziehen sich durch die Gravitationskraft an. Wir vernachlässigen die Reibung. Auf diese Weise muss der Löwe früher oder später im Käfig landen.
17. Die HEISENBERG-Methode.
Ort und Geschwindigkeit eines bewegten Löwen lassen sich nicht gleichzeitig bestimmen. Da bewegte Löwen also keinen physikalisch sinnvollen Ort einnehmen, kommen sie für die Jagd auch nicht in Frage. Die Löwenjagd kann sich daher nur auf ruhende Löwen beschränken. Das Einfangen eines ruhenden, bewegungslosen Löwen wird dem Leser als Übungsaufgabe überlassen.
18. Die SCHRÖDINGER-Methode.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich ein Löwe zu einem beliebigen Zeitpunkt im Käfig befindet ist größer als Null. Man setze sich vor den Käfig und warte.
Bemerkung: Hierbei wird üblicherweise vorausgesetzt, daß der Käfig offen ist und man ihn zuschlagen muß, wenn der Löwe drin ist. Schubert wies aber darauf hin, daß man den Käfig wegen des Tunneleffekts auch zulassen kann. Auf diese Weise kann man bei der elenden Warterei auch mal weggehen und ein Bierchen trinken. Aber nicht zu lange! Denn kluge Löwen, die den Tunneleffekt begriffen haben, verschwinden auch wieder.
19. Die EINSTEINsche oder relativistische Methode.
Man überfliege die Wüste nahezu mit Lichtgeschwindigkeit. Durch die relativistische Längenkontraktion wird der Löwe flach wie Papier. Man greife ihn, rolle ihn auf, und mache ein Gummiband herum.
Um dem Existenzproblem zu entgehen, hier noch ein letzter:
20. Die dialektische Methode.
Man zäunt die Wüste ein, bewässert sie, sät Gras und setzt Kaninchen aus. Die Kaninchen vermehren sich schnell. Nach HEGEL kommt daher bald der Zeitpunkt, bei dem Quantität in Qualität umschlägt, und dann hat man einen Löwen.

Um nun das Thema Mathematik endgültig abzuschließen, gibt es noch zwei Schmankerl aus meiner Sammlung. Erster Teil: Die mathematische Elefantenjagd (gefunden irgendwo im weiten Web):

• Mathematiker jagen Elefanten, indem sie nach Afrika gehen, alles entfernen, was nicht Elefant ist und ein Element der Restmenge fangen.
• Erfahrene Mathematiker beweisen zunächst, dass es Elefanten gibt und verfahren dann wie beschrieben.
• Mathematikprofessoren sind in der Lage zu beweisen, dass es Elefanten gibt und überlassen dann die triviale Aufgabe, einen tatsächlichen Elefanten aufzuspüren und zu fangen, einem Studenten als Diplomarbeit.
• Informatiker jagen Elefanten, indem sie folgenden Algorithmus ausführen:
1. Gehe nach Afrika.
2. Beginne am Kap der guten Hoffnung.
3. Durchkreuze Afrika von Süden nach Norden bidirektional in Ost-West-Richtung.
4. Für jede Durchkreuzung tue, solange kein Elefant gefunden, Schritt bis 6:
5. Fange jedes Tier, das du siehst
6. Vergleiche das Tier mit einem als Elefant bekannten Tier.
7. Halte bei Übereinstimmung an.
• Erfahrene Programmierer platzieren einen Elefanten in Kairo, damit sie sicher sein können, dass der Algorithmus auch jemals beendet wird.
• Assembler-Programmierer verfahren wie Informatiker, bevorzugen aber die Ausführung des Algorithmus auf Händen und Füßen.
• Ingenieure für Qualitätssicherung prüfen zusätzlich, ob das gefangene Tier einen Rüssel hat und schicken Nashörner zur Nachbesserung zum Tierarzt.
• Wirtschaftswissenschaftler jagen keine Elefanten. Aber sie sind fest davon überzeugt, dass sie sich selber jagen würden, wenn man ihnen nur genug dafür bezahlt.
• Statistiker jagen das erste Tier das sie sehen n-mal, definieren diese Stichprobe als repräsentativ, wenn sie getroffen haben und nennen es Elefant, wenn die Grundgesamtheit (Herde) groß genug war.
• Unternehmensberater jagen keine Elefanten. Sie jagen eigentlich gar nichts. Man kann sie aber gegen Honorar engagieren, um sich gute Tipps für die Elefantenjagd geben zu lassen.
• Systemanalytiker wären theoretisch in der Lage, die Korrelation zwischen Erdbebenhäufigkeit und Trefferquote bei der Elefantenjagd zu bestimmen, wenn ihnen jemand erklären würde, was überhaupt ein Elefant ist.
• Vertriebsbeauftragte jagen keine Elefanten. Sie verbringen ihre Zeit damit, Elefanten zu verkaufen, die noch gar nicht gefangen wurden und versprechen einen Liefertermin, der mindestens eine Woche vor Eröffnung der Jagdsaison liegt.
• Software-Vertriebsbeauftragte versehen das erste graue Ding das sie erwischen können mit einer Versionsnummer, verschicken es mit UPS und legen eine Rechnung über einen Elefanten bei.
• Gerissene Software-Vertriebsbeauftragte arbeiten im Grunde ähnlich, verschicken aber nach einer Woche Briefe, in denen sie ein Upgrade auf indische Elefanten anbieten.
• Hardware-Vertriebsbeauftragte fangen ein paar Kaninchen, malen sie grau an und verkaufen sie als Elefanten mit dem Hinweis, die Baugröße ihrer Produkte mit denen der Konkurrenz zu vergleichen, da die Miniaturisierung große Fortschritte gemacht hat.

Aus verständlichem Anlass und weil sonst hier wieder kein neuer Beitrag erscheinen würde, präsentiere ich DAS KLEINE HANDBUCH DER MATHEMATISCHEN BEWEISFÜHRUNG, geklaut von irgendeiner Website:

• Beweis durch Beispiel.
Der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, daß die Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar ist.
• Beweis durch Einschüchterung.
"Das ist doch wohl trivial."
• Wischtechnik-Methode.
Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder aus (rechts schreiben, links wischen).
• Methode der exakten Bezeichnungen.
Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn r nennen.
• Beweis durch konfuse Lehrkörper.
Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig gewesen.
• Methode der überladenen Notation.
Am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.
• Methode des systematischen Auslassens
(1) "die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen."
(2) "die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu."
(3) "den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung"
• Verwirrende Methode.
Eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der überladenen Notation verwirrt.
• Methode der Reduktion auf das falsche Problem.
"Um zu zeigen, daß dies eine Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die riemannsche Vermutung."
• Theologische Methode
"Ich glaube, das stimmt so."
• Beweis durch nicht verfügbare Literatur.
der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slovenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habitilationen) angewandt.
• Beweis durch rekursiven Querverweis.
In Quelle a wird SATZ 5 gefolgert aus SATZ 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus KOROLLAR 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus SATZ 5 der Quelle a erhält.
• Beweis durch Delegation
Als kleine Übungsaufgabe für den geneigten Studenten
• Beweis durch Metabeweis.
Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
• Prähistorische Methode.
Das hat irgendwann schon mal jemand gezeigt.
• Autoritätsgläubige Methode.
Das muß stimmen. Das steht so im FORSTER.
• Autoritätskritische Methode.
Das kann nicht stimmen. Das steht so im JÄNICH.
• Erkenntnisphilosophische Methode, Philosophisches Seminar A.
Ich habe das Problem erkannt!
• Erkenntnisphilosophische Methode, Philosophisches Seminar B.
Ich glaube, ich habe das Problem erkannt!
• Pazifistische Methode.
Also, ehe wir uns darüber jetzt streiten, glaub' ich das einfach.
• Kommunikative Methode.
Weiß das vielleicht jemand von Ihnen?
• Kapitalistische Methode.
Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wann wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide.
• Kommunistische Methode.
Das beweisen wir jetzt gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist Staatseigentum.
• Methode der vollständigen Überdeckung
Man schreibt den Beweis an die Tafel und stellt sich davor.
• 3-W-Methode.
Wer will's wissen?
• Beweis durch Abstimmung
"Wer von Ihnen ist dafür?"
• Numerische Methode.
Grob gerundet stimmts.
• Physikermethode.
Das beweisen wir jetzt nicht, das ist sowieso zu schwer für die Physiker.
• Mitternachtsmethode
Beweis durch Ermüdung


Und wenn wir ehrlich sind, ist das alles doch mehr oder weniger Zauberei und ähnelt vor allem der Vollständigen Intuition!

Da wartet man ewig auf ihn und er schlägt gnadenlos zurück: Ein brüllend heißer Sommer (auch wenn er nur zwei Tage dauern soll). Besonders toll: Ne Stunde mit der S-Bahn fahren, da weiß man nachher, was "schwitzen" bedeutet.

Und darauf ein heute absolut unpassender Witz:
Telefonieren zwei Informatiker:
"Na, wie ist das Wetter bei Euch so?"
- "Caps Lock"
"Hä?"
- "Na, Shift ohne Ende"

...heute gelernt - und darauf bin ich stolz.
WT muss jetzt sitzen (auch wenn ich teilweise noch arg wackle), ich hab EIW das erste Mal ganz durchgelesen (und muss sagen: das ist schon ziemlich interessant) und werd es morgen oder übermorgen in der S-Bahn auswendiglernen. Alles soweit im Plan.
Pi ist gleich drei, für genügend kleine Pi und große 3...

Treffen sich zwei Funktionsgraphen im Koordinaten-
system. Sagt der eine: "Hey, aus dem Weg - sonst differenzier ich dich!"
Darauf entgegnet der andere selbstsicher: "Du kannst mir nichts anhaben, ich bin die e-Funktion!"
Die Reaktion: Höhnisches Lachen: "Wer hat denn gesagt, dass ich dx bin?!"
Ich bin übrigens mittlerweile bei der Wahrschenlichkeitstheorie angelangt. Und werde bald mit EIW anfangen.

Die aktuellen Besucherzahl in Mathe: 5. Und bestimmt liegt es auch daran, dass der Hörsaal so stark klimatisiert wird, wie wenn es draußen 30 Grad hätte - da ist die Verlockung des warmen Betts natürlich stärker.
Übrigens faszinierend, dass er trotzdem die Vorlesung so anonym durchzieht, als ob 150 Leute drin sitzen würden...
Treffen sich zwei Geraden. Sagt die eine: "Beim nächsten Mal gibst du einen aus."

Da der Tag gleich rum ist, auch nur ein ganz kurzer für heute:
Sei epsilon < 0...
(Michi wird sich freuen :-P)

Lernpause. Und trotz allem bleibt die Frage:
Wenn ein Mathematiker ein Fantasy-Buch schreibt, wären die Seitenzahlen dann imaginäre Zahlen?